基础数学示例

$\frac{d^{7}}{5 a} \div \frac{d^{2}}{10 a^{2}} \cdot \frac{a}{3 d^{3}}$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

合并。

$\frac{\frac{d^{7}}{5 a} a}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{d^{7}}{5 a}$ 和 $a$ 。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

组合 $3$ 和 $\frac{d^{2}}{10 a^{2}}$ 。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}} d^{3}}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}}$ 和 $d^{3}$ 。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2} d^{3}}{10 a^{2}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $d^{2}$ 乘以 $d^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $d^{3}$ 。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 (d^{3} d^{2})}{10 a^{2}}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{3 + 2}}{10 a^{2}}}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{d^{7} a}{5 a}$ 。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{\frac{d^{7}}{5}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{d^{7}}{5} \cdot \frac{10 a^{2}}{3 d^{5}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{d^{7} (10 a^{2})}{5 (3 d^{5})}$

解题步骤 7

约去 $d^{7}$ 和 $d^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $d^{7} (10 a^{2})$ 中分解出因数 $d^{5}$ 。

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{5 (3 d^{5})}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $5 (3 d^{5})$ 中分解出因数 $d^{5}$ 。

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{d^{2} (10 a^{2})}{5 \cdot (3)}$

解题步骤 8

约去 $10$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $d^{2} (10 a^{2})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot (3)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $5 \cdot (3)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 (3)}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot 3}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{d^{2} (2 a^{2})}{3}$

解题步骤 9

将 $2$ 移到 $d^{2}$ 的左侧。

$\frac{2 d^{2} a^{2}}{3}$

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